PITAGORAS

PITÁGORAS
(isla de Samos, actual Grecia, h. 572 a.C.-Metaponto, hoy desaparecida, actual Italia, h. 497 a.C.)


Filósofo y matemático griego. Hacia el año 530 se instaló en Crotona (Italia), donde fundó la escuela pitagórica, que llegó a convertirse en una asociación parcialmente religiosa, científica y filosófica, apoyada en la creencia de la inmortalidad del alma y la doctrina de la reencarnación, la práctica de la alimentación vegetariana y un sistema educativo basado en la gimnasia, las matemáticas y la música. Las ideas y descubrimientos científicos de la escuela pitagórica han sido atribuidos tradicionalmente al fundador, por lo que no sabemos exactamente cuáles fueron suyos y cuáles de sus discípulos. El concepto básico de los pitagóricos era el número, que consideran el principio de todo. Se les debe el teorema de Pitágoras, que afirma que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Este teorema aparece enunciado por primera vez en los "Elementos de Euclides", pero ya se conocía desde mucho antes. También se les atribuye el descubrimiento de los números irracionales (la inconmensurabilidad de la diagonal y el lado de un cuadrado), que parece haberse convertido en un secreto de la escuela, celosamente guardado. Otro descubrimiento pitagórico fue la observación de que, cuando dos cuerdas de un instrumento musical vibran con sonidos armónicos, sus longitudes forman una relación expresada por números sencillos (como 1:2, 1:3, 2:3, etc.). Extendiendo este principio a los astros del sistema solar, afirmaron que las distancias de los planetas también forman las mismas relaciones, y que sus movimientos son armónicos, como las cuerdas, lo que dio origen a la idea de la "música de las esferas", que se mantuvo durante muchos siglos. Anticipándose a su época, sostuvieron que la Tierra gira alrededor del Sol y éste, a su vez, en torno de un fuego central invisible. Los pitagóricos consiguieron gran influencia política en Magna Grecia (sur de Italia), lo que provocó reacciones contra ellos. La primera forzó a Pitágoras a abandonar Crotona y retirarse a Metaponte, donde se dice que se dejó morir de hambre, aunque hay otras versiones de su muerte.

TEOREMA DE PITÁGORAS


El teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo , el cuadrado de la 
hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos
   

EMPLEO TEOREMA DE PITÁGORAS

Para que un triángulo sea rectángulo el cuadrado de lado mayor ha de ser igual a la suma de los cuadrados
de los dos menores.

Determinar si el triángulo es rectángulo :